Trigonometria no Triângulo Retângulo

A Trigonometria está presente em diversas situações cotidianas, e do ponto de vista da Matemática, é considerada um dos mais antigos estudos da humanidade. A Trigonometria é uma parte da Matemática que estuda as relações entre ângulos e lados de um triângulo retângulo.

As turmas de 9º ano do Ensino Fundamental possuem nas grades curriculares os estudos introdutórios envolvendo a Trigonometria no Triângulo Retângulo. Partindo desse pressuposto, aqui no Blog Click Aprendendo Matemática, estudaremos o conteúdo de Trigonometria no Triângulo Retângulo.

O Triângulo Retângulo: Os triângulos retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto, e são formados por:

• Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados em: cateto adjacente e cateto oposto.
• Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo.

Relações Trigonométricas do Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são as relações existentes entre os lados de um triângulo retângulo. As principais são o Seno, o Cosseno e a Tangente.

Exemplo: Um avião, ao decolar, sobe formando com a pista um ângulo de 30º. Após percorrer 700 metros, qual a altura em que ele se encontra do solo? Observe o desenho do esquema:

Solução: Aplicando a relação do seno em razão da altura corresponderá ao cateto oposto em relação ao ângulo de 30º e a hipotenusa corresponderá ao espaço percorrido pelo avião.

Circunferência

As formas circulares aparecem com frequência nos objetos do cotidiano, na arquitetura, no contexto da tecnologia... elas possuem características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria.

Segundo Andrini e Vasconcellos (2012, p. 229), por definição, Circunferência é: “a linha fechada formada por todos os pontos do plano que distam igualmente de O é uma Circunferência.” Em outras palavras, são figuras geométricas planas geralmente representadas por figuras “perfeitamente redondas”, é uma figura geométrica pertencente ao plano que é constituída pelo conjunto de todos os pontos igualmente distantes de um ponto fixo desse plano.

Polígonos

     Por definição: polígono é uma figura geométrica plana limitada por segmentos de reta, chamados lados do polígono. Já um polígono é regular quando tem todos os lados com medidas iguais e todos os ângulos com medidas iguais. (ANDRINI; VASCONCELLOS, 2012, p. 151).

Dessa forma, polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta e são caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. Além disso, esses segmentos de reta não podem cruzar-se. De acordo com o número de lados, o polígono é nomeado, observe:

 

• Classificação dos polígonos:

Quantidade de lados	Nome do polígono
3	Triângulo
4	Quadrilátero
5	Pentágono
6	Hexágono
7	Heptágono
8	Octógono
12	Dodecágono
...	...

Além de classificar um polígono pelo seu número de lados, podemos também classificá-lo conforme a congruência de seus lados e ângulos internos. Agora, acompanhe os tipos de polígonos.

 

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